篮球作为三大主流球类运动之一，受到了球迷（尤其是大学生和中学生）的广泛关注。 NBA是世界篮球联赛中最具影响力的篮球联赛。 尤其是姚明、易建联加盟NBA后，因其巨大的商业价值而受到各界关注。 NBA对球员综合能力的评价是联盟、球队管理层、球迷等都非常关心的事情。 联盟用各种奖项来评价球员的素质，比如常规赛MVP、最佳新秀、最佳新秀、进步最快球员、最佳防守球员等，但这些指标并不能完全反映一个球员的整体表现。 质量; 而这些奖项均由国内资深体育评论员、体育记者以及美国NBA技术官员投票选出。 人为因素不容忽视，也缺乏科学严谨的选拔体系。 在NBA中，现场技术统计的个人技术指标可以从一个侧面反映篮球运动员的比赛能力。 但其单一性和局限性决定了它不能对篮球运动员的比赛能力给出客观的评价。 接下来，我们将利用多元统计分析的相关知识，根据得分、助攻、三分球、抢断等11项衡量球员综合能力的指标，对球员的综合素质进行整体评价，以便人们能够更清晰地了解球员，为球队教练员更好地训练和管理球员提供可行的参考。 2 研究对象和方法 2.1 研究对象和数据来源 本文选取的 30 名球员来自不同球队、踢不同位置。 他们基本上都是大家都熟悉的NBA球员。 所选指标包括播放时间。 、投篮命中率、三分球命中率、罚球命中率、总篮板、助攻、抢断、盖帽、失误、犯规和得分。

数据来自2009-2010赛季常规赛的统计。 见下表 表 12009 - 球员综合能力统计 球员出场时间（分钟/场） 投篮命中率（%） 三分球命中率（%） 罚球命中率（%） 总篮板、助攻、抢断、盖帽、失误、犯规分, 科比·布莱恩特 38.845.632.981.15.42.627 德克·诺维茨基 37.511.82.625 勒布朗·詹姆斯 3950.333.31.613.41.629.7 德文·韦德 36.347.6302.426.6 凯文·马丁 35.843.5321.3 卡梅隆·安东尼38.245.831.680.433.328.2 德隆-威廉姆斯36.946.937.180.142.718.7 霍华德 34.761.203.518.3 鲁迪 39.746.632.72.519.6 路易斯·斯科伊斯 32.651.4 200.80.32316.2 曼 诺阿·吉诺比利 28.744.137.7816.5 史蒂夫·纳什 32 .850.742.693.83.31.316.5 保罗·皮尔斯 3447.241.42.818。 3 克里斯·波什 36.151.836.479.712.42.424 托尼·帕克 30.948.729.41。 716 杰拉德-华莱士 4148.437.177.62.32.618.2 雷·阿伦 35.247.736.32.316.3 拉马尔·奥多姆 31.546.331.92.810.8 凯文·加内特 29.952.12014.3 文斯·卡特 30.842 .836.7816.6贾马尔·尼尔森 28.644.938.184.535.40.702.12.312.6 莫里斯·威廉姆斯89.435.315.8 蒂姆·邓肯 31.351.818.272.517.9 拉沙德·刘易斯 32.943.539.72.514.1 拉简·隆多 36.650.821.313.7 迈克尔·皮特鲁斯 22.543.237.91.88.7 德里克·费舍尔 27.23834.87.5 罗恩阿泰斯特 33.841.435.568.84.32.111 希恩·肖恩·巴蒂尔 32.439。 836.28 Watt Lejo 28.557.220 研究方法（1）文献法：收集、查阅近年来国内外主要篮球赛事及2009-2010 NBA职业联赛技术指标的统计数据，筛选出11项评价指标用于这个项目。

（2）数理统计方法：运用本学期所学的多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析方法，利用SPSS软件对数据进行分析处理。 3 结果显示与分析 3.1 因子分析及其结果 调用统计分析/数据约简/因子分析流程对原始数据进行因子分析。 为了使每个因素的显着性更加明显现役nba球员得分排名，采用方差最大化旋转。 由此可以得到 表 2 2 总方差分量解释 初始特征值 提取平方和 加载旋转平方和 加载总方差%累积 总方差累积% 总方差累积%.77434.30634.3063.77434.30634.3063.42331.12031 .12022.97026.99961.3052.97026.99961 .3052.64924.07855.19831.28911.71573.0201.28911.71573.0201.75415.94971.14641.16110.55883 .5781.16110.55883.5781.36712.43283.5 785.6345.76389.3416.3272.96992.3107.2542.31294.6228.2121.93096.5529.1801.63998.19110.132 1.20299.39311.067..000提取方法：主成分分析。

旋转前最大特征值和最小特征值差距比较大，而旋转后特征值会相对集中，但最终的累积方差百分比没有变化。 从上表可以看出，由于前四个因子的累计贡献率已达到83.578%，基本能够反映原始指标信息，因此仅选取前四个因子。 各指标各因子的载荷值如表3所示。 表3 旋转分量矩阵 a 分量 1234 投篮命中率(%).876.197.144-.119 三分球命中率(%)-.864.142- .171 盖帽.812.155-.282 篮板总数.807.270-.360 罚球命中率 (%)-.642.430-.496 得分.917 时间（分钟/场）.868.306 失误.213.705.569.187 助攻-.102.285.872.213 犯规.339.190-.650.301 窃取。314.898 提取方法：主成分分析。 旋转方法：采用标准化正交旋转方法。 A。 旋转在 7 次迭代后收敛。 上表是旋转后的成分矩阵表。 对表中各变量的重合量进行了排列。 旋转后的因子矩阵与旋转前的因子矩阵明显不同。 旋转后，重合量明显向0、1两个极点方向微分。 从旋转后的矩阵表中，很容易判断哪个变量属于哪个因子（上表中红色字体标记的变量属于不同的因子）。

从表2可以看出现役nba球员得分排名，各因素的显着性非常明显。 从绝对值来看，投篮命中率、三分球命中率、盖帽、总篮板和罚球命中率在第一个因素上的负载相对较高，而在第二个、第三个和第四个因素上的负载较小。 而且这些指标基本反映了篮球运动员在场上的投篮命中率，因此可以称之为命中因素； 得分、上场时间和失误在第二个因素中具有较高的负荷值，它们主要从侧面反映篮球运动员在场上的表现。 评分能力，故可命名为评分因子； 助攻和犯规在第三个因素中负荷值比较高，主要体现篮球运动员在场上的适应能力，因此第三个因素可以命名为适应性因素； 抢断是第四个因素中唯一负载值最高的指标，因此第四个因素可以成为抢断因素。 由于所使用的指标均为正向指标，因此篮球运动员在相应因素上的得分越高越好。 表4中的总因子得分是通过加权平均的方法将每个玩家的5个因子得分相加得到的，其中加权平均的权重使用每个因子可以解释的总方差的比例。 表2列出的第一个因素的权重为31.120%，第二个因素的权重为24.078%，第三个因素的权重为15.949%，第四个因素的权重为12.432%，最后将总和除以四个因素的权重累计为83.578%。 表4 球员各因素得分及排名 y1排名 y2排名 y3排名 y4排名 总因素得分总排名 科比-0..-0...诺维茨基-0..-1.-1.-0.詹姆斯 0... ..韦德 0.....马丁-0...-0.-0.安东尼-0..-1...德隆·威廉姆斯-0.....霍华德 3 ..-0...盖伊-0..-0...斯科拉0.-0.-0.-0..吉诺比利-0.-0...-0.纳什-0...-1..皮尔斯-0..-0 ..-0.波什0..-0.-1..帕克0.-0..-0..华莱士0..- 1...雷阿伦-0..-0.-0.-0.奥多姆 0 .-0.71525-0..-0.加内特 0.-0.-0.-0.- 0.卡特-0.-0.-0.-0.-0.尼尔森-0.-0..- 0.-0.莫里斯-威廉姆斯-0...-0.-0.邓肯 1.-0..-1..刘易斯-0.-0.-0..-0. 朗多 0.-0....-0.-2..-0.-0。 -1.32830-1.-0..-0。 阿泰斯特-0.-0.-0..-0. 巴蒂尔-0.-1.-0..-0。 乔谷 1.-1.-0..-0。 从表4可以得出以下结论： 1、第一个因素（命中因素）的得分值表示篮球运动员在比赛中的投篮命中率。

根据第一个因素的排名，我们可以看到，霍华德、邓肯、瓦莱乔、斯科拉、加内特等主力中锋都排在前五名，可见他们在这个因素上有一定的优势。 反观费舍尔、莫里斯、马丁、刘易斯和卡特，在30名NBA球员中处于劣势。 2、第二个因素（得分因素）的得分值代表了比赛中篮球运动员的进攻效率。 根据第二个因素的排名可以看出，安东尼、诺维茨基、詹姆斯、科比和波什位列前五，而皮特鲁斯、瓦莱乔、费舍尔、巴蒂尔、阿泰斯特等人在这个因素上相对较弱。 3、第三个因素（应变因素）的分值表示篮球运动员在比赛中的适应能力。 根据第三个因素的排名可以看出，纳什、隆多、帕克、詹姆斯和德隆威廉姆斯这几位主力后卫在前五名中的地位说明他们在这个因素上有一定的优势，而诺维茨基、华莱士、安东尼，刘易斯和盖伊在这个因素上相对较弱。 4、第四个因素（抢断因素）的得分反映了场上球员的抢断能力。 我们可以发现隆多、阿泰斯特、韦德、盖伊和德隆威廉姆斯在这个因素上的排名。 前五名，而纳什、波什、邓肯、诺维茨基和雷阿伦在这个因素上表现相对较弱。 根据各球员总要素得分的排名可以看出，霍华德、詹姆斯、隆多、韦德和德隆威廉姆斯排在前五名，而费舍尔、皮特鲁斯、巴蒂尔、卡特和刘易斯排在前五名。 最后五个。

根据上述四个因素前五名和后五名的排名，我们可以发现，最终总排名的决定性因素仍然是第一和第三。 他们的排名决定了四个因素得分总和的排名。 第二和第四因素对此影响较小，即第一和第三因素能够更准确地反映篮球运动员的整体水平，而第二和第四因素只能反映篮球运动员这方面的水平。 。 3.1 聚类分析及其结果 对原始数据进行聚类分析，调用SPSS软件中的快速聚类方法，将总体水平相近的玩家归为一类。 分类结果如下表所示： 类别球员 1 霍华德 2 科比、诺维茨基、詹姆斯、韦德、马丁、安东尼、德隆威廉姆斯、盖伊、吉诺比利、纳什、皮尔斯、波什、华莱士、雷阿伦、卡特、尼尔森、莫里斯-威廉姆斯，刘易斯，费舍尔，3奥多姆，阿泰斯特，巴蒂尔，4斯科拉，帕克，加内特，邓肯，隆多，瓦莱乔从上面的分析结果中，我们可以清楚地看到班级之间的差异。 可以看出，第二类的玩家会相对较强，而第三类的玩家会相对较弱。 这些也是从上面因素分析中得到的各个因素的表现差异来分析的。 分类结果让我们对这30名NBA篮球运动员有了更加理性的认识。 NBA一场比赛的胜利并不取决于一名篮球运动员（即使该球员总体上是一名出色的运动员），而是取决于在场的五名球员之间的协作（即团队精神）以及球队的整体完整性。 等级。

通过上面所做的因素分析，我还可以发现每个球员在不同因素下的得分排名是不同的，这也可以说明普通篮球运动员是有缺点的。 因此现役nba球员得分排名，一支球队想要赢得比赛，首先必须在球员选择上下功夫，选择合适的球员，让球队的球员取长补短，相互配合，达到目的。赢得比赛。 4 问题热爱篮球或者比较关注NBA的人可能会发现，上述因子分析和聚类分析的结果仍然存在一些问题。 例如，在因子分析中，其四类因子分析不够准确。 更完美的应该是把投篮命中率、三分球命中率和罚球命中率归为一个因素，这样可以更概括球员的投篮水平，而篮板数和盖帽数则可以归为一个因素，从而可以得到玩家的跳跃等级。 另外，在聚类分析中，虽然整体分类还可以，但具体分类上还存在一些问题，比如将霍华德单独归为一类，将科比、詹姆斯和费舍尔归为一类。 这些与我们对这些球员的了解存在一些差异。 简而言之，可能是由于数据采样的限制，因为只是单赛季的数据，球员往往状态不佳。 由于能力有限，他们无法更好地处理数据。 希望以后能好好学习。 中等改善。 参考文献： [1]向东进，李宏伟，刘晓亚。 实用多元统计分析。 武汉：中国地质大学出版社，2005年[2]2009年季./.aspx[3]张丹． 篮球比赛定性数据统计分析[J]. 天津：天津财经大学，2008

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