结合著名的算法，我们可以计算出今年谁将夺得欧冠冠军……
1.为什么算法适合足球？
截至我撰写本文时，本赛季欧冠联赛刚刚结束四分之一决赛：
别想太多，上面的图片只是按字母顺序排列的
如上图所示，排名前四的球队分别是皇家马德里、马德里竞技、尤文图斯、摩纳哥。
能打进四强的球队显然都不是好对付的。对于谁能夺冠，大家都给出了自己的猜测：有的认为上届冠军皇马实力强劲，有望卫冕；有的认为马竞在过去三年中已经两次闯入决赛，是时候打破魔咒夺冠了；尤文图斯这几年展现出的实力有目共睹，今年甚至战胜过巴萨；当然还有摩纳哥，虽然看起来无法和以上三家相比，但黑马总是令人畏惧的，谁知道会不会出现大冷门呢？
菠菜公司：其实我更看好尤文图斯……
你可能以为，看这四支球队的联赛成绩就能分出高下。但事情不一定那么简单。欧冠联赛往往被认为代表着足球竞技的最高水平，参赛球队均为欧洲各大联赛的顶尖球队。强队之间的对话，究竟谁会占上风，并不能单纯以联赛成绩来判断。键盘侠的世界里，一直有一个观念（也可能是迷信）：联赛靠欺凌（尽量打败弱队拿分，毕竟打谁都得3分），欧冠靠死守（对阵强队，即便不一定占据绝对优势，也不能轻易被打垮）。此外，由于打法、喜好，甚至专注度都不同，每支球队擅长对付的对手也不同。因此，有的球队被誉为劫富济贫、攻强击强的专家，而有的球队则被嘲讽为主场霸凌者……
我一开始是拒绝这个说法的，直到2013-14赛季的结果颠覆了我的观念。13/14赛季，皇马是欧冠冠军，他们击败了众多强敌杀入决赛，然后在决赛中战胜马竞，夺得了队史第十个冠军；然而在同赛季的西甲联赛中，皇马的表现实在不太好，最后只排名第三，而西甲冠军则是马竞。
这或许是一个典型的例子，马竞一个赛季连胜，却在最后时刻败给了皇马。那么，马竞是不是传说中欺负弱敌的能手，而皇马却擅长战胜强敌呢？
于是我想到了著名的网页排名算法，这是一种用来识别网页重要性的方法。比如我搜索了关键词“西甲”，当然，全世界有几万个网页包含这两个词，应该先推荐哪一个给我呢？算法的思路是，如果我们要评估网页A的重要性，就需要看有多少个网页（n）引用了网页A；一般来说，n越大，这n个网页的重要性越高，A就越重要。也就是说欧冠客场进球算2个，网页A的重要性是由所有引用它的网页的重要性决定的。由于网页数量众多，经过几次迭代链接，我们就可以得到一组收敛的分数，也就是所有网页的数值。
这个道理放在足球比赛中似乎很适用，我们可以认为一支球队的实力是由所有输给它的球队的实力决定的，当其他球队输给它一次，就相当于给它加了血。一支球队的实力（），就是通过递归计算所有输给它的球队的重要性得到的。
简而言之，该团队：
1. 不仅赢得更多，实力也更强——这是大联盟的积分标准
2.而且打强队赢的次数越多越好，这就是综合实力
好的，这就是团队算法的理论基础。
2. 2013/14 赛季实验
因为刚刚我们讲到了13/14赛季西甲联赛的奇怪现象，所以我们就以这个赛季为例吧，由于条件有限，我用了R来实现这个过程，但其实底层语言可能要方便很多。
感谢数据时代（或者博彩业），现在要找到比赛数据要容易得多。如果你不是痴迷于斯洛文尼亚三级联赛，你应该可以在网上找到。我的数据来源是，它可以提供过去 19 年欧洲 22 场联赛的比赛结果，包括半场结果、全场结果、角球、点球等（看到这个，你应该知道它服务于哪个行业）。
一些代码，不难
我先简单说一下思路：
1.处理源数据。
从那个网站得到的比赛数据非常复杂欧冠客场进球算2个，我只保留了两支球队的名字和进球数。同时，我认为一个赛季的表现并不能令人信服：从实力提升到欧冠突破往往需要几个赛季的时间，而很多球队都在其中一个环节失败了。因此，我选择了2010/11赛季到2013/14赛季四个赛季的数据。最理想的一点是，在这四个赛季中，皇马和马竞各自有一位执教3年的主教练，这样可以保证球队发展的连续性。关于主客场比赛，我选择忽略可能出现的差异。
经过简单的处理，数据就变成了“A队-B队-A队进球数-B队进球数”的格式，每场比赛一条记录。
2.将数据转换成有向图。
在网页算法中，如果网页 A 引用了网页 B，那么我们可以假设存在 A->B 关系；说得更形象一点就是“A 将其重要性的一部分贡献给了 B”。我觉得用图的思维方式来思考非常简洁有效，即如果 A 队输给了 B 队，那么我们可以假设存在 A->B 关系，A 将其重要性的一部分贡献给了 B。
这样，我们可以画出一个有向图：
抱歉有点丑
3. 计算
西甲联赛每个赛季有20支球队，但此前4个赛季共有26支球队参加比赛。计算值如下：
我很纳闷为什么我的 R 顺序不严格...但很明显，从 4 年的时间来看，巴塞罗那和皇家马德里是西甲的两大巨头，而马德里竞技仍然落后。事实上，在那些赛季里，马德里竞技确实处于崛起的过程中，但可能还没有晋升成为老将，所以在关键的决赛中无法与皇家马德里竞争也是正常的。
这原本是一张图片，可惜无法显示，请注意左下角的两支西超球队
我不想把这个问题搞得太复杂，但这样可能会让一些部分失去应有的复杂性。不过足球中有很多东西是无法量化的。这里我只是提出一个可能的想法，希望对大家有所帮助。
另外，在我漫长的计算过程中，我发现单赛季的联赛排名和实际排名差别非常小，经过几个赛季的实验，冠军位置并没有发生改变。——所以，联赛不能单靠欺凌。
3. 本赛季欧冠赛程预测
上面说了，今年欧冠四强是皇马、马竞、尤文和摩纳哥，不过说实话，摩纳哥真的很尴尬，去年连欧冠小组赛都没进……同样，第二部分的联赛数据，尤文图斯也有很多无法重复的数据。
我考虑过要不要把欧洲五大联赛的数据混合起来，但要知道每个联赛的中下游球队之间根本就没有交手的机会，上游球队每年可能只有两次交手机会。如此巨大的数据差异，很难得到客观的结果。此时，我的想法是使用欧冠联赛最近四年（2013/14 - 2016/17 四分之一决赛）的数据，尽量保证参赛节点的稳定性。
为了偷懒，我觉得可以先试试皇马、马竞和尤文的直接对战数据，虽然绝对数量少得可怜，但他们四个赛季交手10次（不算今年没来得及碰面的那场），这在欧洲球队中已经是非常可观的数字了。结果如下：
注：结果以90分钟计算。
好吧...三支球队差距不大，但皇马略胜一筹。不过这样说似乎有些敷衍了事，我们来试试从2013-14赛季初到现在的欧冠全数据吧。过程我就不细说了，结果如下（还是没能正确排序，悲哀）：
黑马摩纳哥在这个算法中当然处于劣势，我们先不管它，直接给出答案：皇马>马竞>尤文图斯。
我认为我们也可以尝试单独淘汰赛的结果，参赛队伍数量减少到29支：
（如图，当选择皇马时，会高亮显示为其贡献过经验值的球队）
我们先来看看最大的几支球队：皇马、拜仁、马竞、巴萨、尤文……西甲这几年确实很强，具体比分如下：
我们关注的三支球队的排名顺序依然是皇马>马竞>尤文图斯。如此看来，淘汰赛小有建树的皇马夺冠的几率还是比较大的。
不过，和任何算法一样，这个算法也有不完美之处。比如……咳咳，请大家看看德甲的另外两支球队，沃尔夫斯堡的得分比多特蒙德高，但谁会想到前者比后者更有竞争力呢？回想起来，其实是因为这支球队在过去几年只参加过一场欧冠淘汰赛，而且意外战胜过皇马一次……所以得分一下子就上去了。
因此，请享受游戏的乐趣，并理解算法的精神。毕竟欧冠客场进球算2个，如果算法可以预测比赛结果，那为什么还要踢足球呢？足球的魅力就在于它的不确定性。
其实足球场上还有那么多的潜在（挑战），比如：梅西和C罗，谁是霸道小王子，谁是硬仗高手？英超真的如他们所言，联赛内部竞争太激烈，欧战实力不足吗？阿森纳为什么能挤进欧冠排名前十，却连淘汰赛都打不过塞维利亚？……感觉马上就要收到太阳报的offer了，得先去办签证了。
尖端：
在研究过程中对我帮助最大的 R 包是：、dplyr 和，最后一个简直就是绘制交互式图形的神奇工具。
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